Question

已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2

（1）求y=-4a×Sin3bx的周期，最值，并求取得最值时的x
（2）判断y=-4a×Sin3bx的奇偶性

Answer 1

y = a - b cos3x
a - b = 3/2
a - (-b) = -1/2 => a + b = -1/2
下式 - 上式：2b = -2 => b = -1
a = 1/2
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1。y = -4a sin(3bx) = -4(1/2) sin(3 * -1 * x) = -2 * -sin(3x) = 2sin(3x)
周期T = 2π/(3) = 2π/3
当3x = -1，即x = -1/3时，最小值 = -2
当3x = 1，即x = 1/3时，最大值 = 2
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设f(x) = 2sin(3x)
f(-x) = 2sin(3(-x))
= 2sin(-(3x))
= -2sin(3x)
= -f(x)
∴f(x)是奇函数

Answer 2

a+b=3/2 a-b=-1/2从而求得a=1/2，b=1，下面的你就自己做啦

追问

我要规范解答过程，这是解答题！我不明白！

追答

首先-10，那么y是一个减函数，cos3x=1时y有最小值a-b=-1/2，cos3x=-1时y有最大值a+b=3/2，联立得a=1/2，b=1，（1）y=-4a×Sin3bx可化为求y=-2×Sin3x，周期2π/3，最小值-2，最大值2，当3x=π/2+kπ即x=π/6+2kπ/3时，取得最小值，当3x=-π/2+2kπ即x=-π/6+2kπ/3时取得最大值
（2）y=-4a×Sin3bx=-2×Sin3x，令f（x）=-2×Sin3x，f（-x）=-2×Sin（-3x）=2×Sin3x=-f（x）所以是奇函数

Answer 3

（1）周期2π/3b，最大值4a（a>0）最小值-4a（a>0）。
x=π/6b，x=π/b，
（2）奇函数

追问

我要规范解答过程，这是解答题！我不明白！