Question

已知:如图,AB是圆O的直径,C、D为圆O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E,且CE=CF

求证：CE是圆O的切线
若AD=CD=6,求四边形ABCD的面积

Answer 1

连接OC、OD，

∵CE⊥AE，CF⊥AB，CE=CF，∴AC平分∠EAB；

又∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=∠EAC，那么OC∥AE；

∵CE⊥AE，∴CE⊥OC，故CE是⊙O的一条切线。

由AC平分∠EAB得弧CD=CB，弦CD=CB，

∵已知CD=AD,，∴AD=CD=CB，

圆心角∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，

那么△AOD≌△DOC≌△COB，且都是等边三角形，

则DC∥AB，ABCD是等腰梯形，

由CD=AD=AO=6,得AB=12，CF=3√3，

ABCD的面积为（6+12）×3√3÷2=27√3。

Answer 2

没图解不了额.....光看文字能画出很多种图像的..

追问

图片发不了