cos(3x+π/4)怎么转换成sin(3x+π/4)?

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2023-07-01 · 专注生活教育知识分享
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cosx和sinx的转换公式为:

sinx=±√(1-cosx∧2);

cosx=±√(1-sinx∧2);

sin(π/2+x)=cosx;

cos(π/2+x)=—sinx等。

证明:sinx∧2+cosx∧2=1,

移项得:sinx∧2=1-cosx∧2,

开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。

同理sinx∧2+cosx∧2=1,

移项得cosx∧2=1-sinx∧2,

开平方得cosx=±√(1-sinx∧2)。

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

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