Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，

沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

Answer 1

解：因为AD∥BC，点P在AD上，点Q在CB上，点E 是BC的中点，所以PD∥QE，点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则要证明QE=PD，设运动时间t秒，8-2t=6-t，解得t＝2

Answer 2

解：由已知梯形，
（1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：

2t-2分之16=6-t， t=3分之14

(2)

当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：
2分之16-2t=6-t，

t=2

所以 答案是两种, 2和3分之14

Answer 3

因为AD=6，BC=16，AD∥BC，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。所以设运动时间t秒，列方程为：6－t=8－2t，然后记算出得数就可以了.

Answer 4

AP=t，PD=6-t
CQ=2t
1.EQ=8-2t
PD=EQ
6-t=8-2t
t=2s
2.EQ=2t-8
6-t=2t-8
3t=14
t=14/3
s(∵14/3＜18/3=6，∴此时P未到D点，成立)
∴当t=2秒时，PDQE是平行四边形
当t=14/3秒时，PDEQ是平行四边形

Answer 5

还有一个答案为3/14呢