求解一道高一数学题,急急!!

已知两条直线M:ax-by+4=0;N:(a-1)x+y+b=0,若M∥N,且坐标原点到这两条直线的距离相等,求a,b... 已知两条直线 M:ax-by+4=0;N:(a-1)x+y+b=0,若M∥N,且坐标原点到这两条直线的距离相等,求a,b 展开
annongday
2012-02-01 · TA获得超过366个赞
知道小有建树答主
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M//N 可知:a:(-b)=(a-1):1,即a=(a-1)*(-b)=b*(1-a);
坐标原点到直线M的距离= 4/[二次根号(a^2+b^2)],
坐标原点到直线N的距离= |b|/[二次根号((a-1)^2+1)],
由坐标原点到这两条直线的距离相等可知:
4/[二次根号(a^2+b^2)]=b/[二次根号((a-1)^2+1)];
因此解下面的关于a与b的方程组:
a=b*(1-a)
4/[二次根号(a^2+b^2)]=b/[二次根号((a-1)^2+1)]
可得:a=2/3,b=2 或者 a=2,b=-2.
百度网友4b8c063098
2012-01-29 · TA获得超过7.1万个赞
知道大有可为答主
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a=2/3,b=2
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