Question

求解一道高一数学题，急急！！

已知两条直线 M：ax-by+4=0；N：（a-1）x+y+b=0，若M∥N，且坐标原点到这两条直线的距离相等，求a，b

Answer 1

M//N 可知：a:(-b)=(a-1):1，即a=(a-1)*(-b)=b*(1-a)；
坐标原点到直线M的距离= 4/[二次根号(a^2+b^2)]，
坐标原点到直线N的距离= |b|/[二次根号((a-1)^2+1)]，
由坐标原点到这两条直线的距离相等可知：
4/[二次根号(a^2+b^2)]=b/[二次根号((a-1)^2+1)]；
因此解下面的关于a与b的方程组：
a=b*(1-a)
4/[二次根号(a^2+b^2)]=b/[二次根号((a-1)^2+1)]
可得：a=2/3,b=2 或者 a=2，b=-2.

Answer 2

a=2/3,b=2