求函数y=1/2cos平方x+根号3/2sinxcosx+1的最大值和最小正周期
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y=(1/2)cos²x + √3/2sinxcosx + 1
=(1/2)×[(1+cos2x)/2] + (√3/4)sin2x + 1
=(√3/4)sin2x + (1/4)cos2x + 5/4
=(1/2)sin(2x + π/6) + 5/4
∵正弦函数sinx的值域是[-1，1]
∴y的最大值=1/2 + 5/4=7/4
T=2π/2=π
=(1/2)×[(1+cos2x)/2] + (√3/4)sin2x + 1
=(√3/4)sin2x + (1/4)cos2x + 5/4
=(1/2)sin(2x + π/6) + 5/4
∵正弦函数sinx的值域是[-1，1]
∴y的最大值=1/2 + 5/4=7/4
T=2π/2=π
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y=1/2cos平方x+根号3/2sinxcosx+1=（cos2x+1）/4+根号3/4sin2x+1=1/2（sin2x+π/6）+5/4
所以函数的最大值为7/4，最小正周期为π
所以函数的最大值为7/4，最小正周期为π
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