Question

用公式法解方程

（1）y²+4=6y (2) 3x²-8x=-2
(3)2x²-3√2-4=0 （4）2x(2x-1)=10x-9

用适当的方法解下列方程
（1） 4x²-9=0 （2）1/2（x-3）²=8
（3）x²-12x-2010=0 （4）-3x²-5x+2=0

Answer 1

（1）y²+4=6y
y^2-6y+4=0
y=(6+√(-6)^2-4*4)/2=3+√5
或y=(6-√(-6)^2-4*4)/2=3-√5
(2) 3x²-8x=-2
3x^2-8x+2=0
x=(8+√(-8)^2-4*3*2)/2*3=(4+√10)/3
或x=(8-√(-8)^2-4*3*2)/2*3=(4-√10)/3
(3)2x²-3√2-4=0
x=(0+√0^2-4*2*(-3√2-4))/2*2=(√(8+6√2))/2
或x=(0-√0^2-4*2*(-3√2-4))/2*2=(-√(8-6√2))/2
(题目是否有误）
（4）2x(2x-1)=10x-9
4x^2-2x-10x+9=0
4x^2-12x+9=0
x=(12+√(-12)^2-4*4*9/2*4=3/2
或x=(12-√(-12)^2-4*4*9/2*4=3/2
两个根一样即x=3/2
用适当的方法解下列方程
（1） 4x²-9=0
(2x+3)(2x-3)=0
x=-3/2 或x=3/2
（2）1/2（x-3）²=8
(x-3)^2＝16
x-3=4或x-3=-4
x=7或x=-1
（3）x²-12x-2010=0
x=(12+√(-12)^2+4*2010)/2=6+√2046
或x=(12-√(-12)^2+4*2010)/2=6-√2046
（4）-3x²-5x+2=0
3x²+5x-2=0
(3x-1)(x+2)=0
x=1/3或x=-2

Answer 2

y^2+4=6y
y^2-6y+4=0
y=[6±√(36-16)]/2
=(6±2√5)/2
y1=3+√5
y2=3-√5

3x^2-8x=-2
3x^2-8x+2=0
x=[8±√(64-24)]/6
=(8±2√10)/6
x1=(4+√10)/3
x2=(4-√10)/3

2x^2-3√2x-4=0
x=[3√2±√(18+32)]/4
=(3√2±5√2)/4
x1=2√2 x2=-(√2)/2

2x(2x-1)=10x-9
4x^2-2x=10x-9
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
x1=x2=3/2

4x^2-9=0
4x^2=9
x^2=9/4
x1=3/2 x2=-3/2

1/2(x-3)^2=8
(x-3)^2=16
x-3=-4或x-3=4
x1=-1 x2=7

x^2-12x-2010=0
x^2-12x=2010
x^2-12x+36=2010+36
(x-6)^2=2046
x-6=-√2046或x-6=√2046
x1=6-√2046 x2=6+√2046

-3x²-5x+2=0
3x^2+5x-2=0
(x+2)(3x-1)=0
x1=-2 x2=1/3

Answer 3

（1）y²+4=6y
y²-6y+4=0
b²-4ac=36-4x1x4=20
y=(-b±√20）/2a=(6±2√5)/2=3+√5
2、 3x²-8x=-2
3x²-8x+2=0
b²-4ac=64-4x3x2=40
y=(4±√10)/3

3、4以此类推

1、4x²-9=0
4x²=9
4x=3
x=3/4

2、1/2(x-3)²=8
(x-3)²=16
x-3=4
x=7

3、

4、公式法

追问

好吧。3，4有空能再写下么。老师昂、让我们预习、、所以嘞。。3，4，还是写下哈。。谢嘞。