Question

一元二次方程怎样解？

Answer 1

【计算答案】n1=10，n2=-11

【求解方法】该方程为一元二次方程。其求解方法可以用配方法来解决。即运用完全平方和或完全平方差的方法进行配方。

n²+n+(1/2)²=110+(1/2)²   ===》 (n+1/2)²=110.25  

【求解过程】解：

n²+(n+2)=112

n²+n=110    《===把含有n变量保留在左边，常数移至右边

n²+n+(1/2)²=110+(1/2)²    《===方程两边同时加上(1/2)²

(n+1/2)²=110.25    《===运用完全平方和公式，得到 (n+1/2)²

n+1/2=±√(110.25)    《===两边同时开根号，注意别遗漏±

n=-0.5±10.5    《===左边的常数移至右边

所以，得到方程的两个解。即

n1=10，n2=-11

【本题知识点】

1、完全平方和。

例如：25²=（20+5）²=20²+2×20×5+5²=400+200+25=600+25=625

2、完全平方差。

例如：25²=（30-5）²=30²-2×30×5+5²=900-300+25=600+25=625