Question

在1至2012这2012个自然数中,既不能被4整除也不能被6整除的数有多少个？

Answer 1

在这2012个整数中，能被4整除的个数加上能被6整除的个数再减去被12整除的个数，即为所求。

2012-503-335+167

合计:1341个

供参考，请笑纳。

Answer 2

使用排除法:
1～2012，能被4整除的数，4,8,...,2012，共(2012-4)/4十1=503个;
从6～2010,能被6整除的数的个数=(2010-6)/6十1=335个。
既能被4整除，也能被6整除，这样的数可以被4和6的最小公倍数12整除，从12~2004，共(2004-12)/12十1=167个。
从1至2012的自然数，既不能被4整除，也不能被6整除的数的个数为:
2012-(503十335-167)=1341个。