已知函数f(x)=ax^2+1/x

已知函数f(x)=ax^2+1/x若函数在[2,+∞)上为增函数求a取值范围不要用导函数来做... 已知函数f(x)=ax^2+1/x若函数在[2,+∞)上为增函数求a取值范围  不要用导函数来做 展开
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DOTA660b
2012-01-30 · TA获得超过2880个赞
知道大有可为答主
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那你用定义做
设x1大于等于2小于等于x2
fx2=ax2方+1/x2
fx1=ax1方+1/x1
fx2-fx1=化简一下得到(x2-x1)(a(x1+x2)-1/x1x2)
x2大于x1的,要是增函数必须a(x1+x2)-1/x1x2大于0恒成立
a大于1/x1x2(x1+x2)恒成立
显然x1=x2=2时为最大值,此时1/x1x2(x1+x2)等于1/16
所以a大于等于1/16就是范围
用求导算出来也是这个结果
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