Question

#高考提分#数列﹛An﹜共有11项，A1=0，A11=4，且Ak+1-Ak的绝对值等于1，k=1,2,3…10.满足这种条件的不同数

列有多少个

Answer 1

注意到A<k+1>=A<k>+1或者A<k>-1
A11-A1=4
=(A11-A10)+(A10-A9)+...+(A2-A1)
这10个括号内的数只能取1或者-1,
故有7个1,3个-1,而显然每个数取1或者-1数列An均不相同
故有C(10,3)=120种情况