Question

数学方程式的问题。x²-50x+525=0

x²-50x+525=0
x²-50x+625=100
(x-25)²=100
x-25=10或x-25=-10
x=35 或x=15
这每部是怎么转换的 由上什么公式来的，跪求解答。。在线等。
x²-50x+625=100
(x-25)²=100
有人可以重点解释一下这个公式吗。

Answer 1

额，这个公式其实是没有的，是通过“看”和熟练
如果真的要找公式的话就是等式恒等变形公式——
等式两边同时加减一个相同的数（整式），原等式依然成立
x²-50x+525=0
x²-50x+525（+100）=0（+100）（括号仅表示强调，不表示运算意义）
至于说下边那个附加问题是这样的——
根据完全平方公式 a方-2ab+b方=（a-b）方 不知道你是上初几了……这个公式应该初一就会学到
x²-50x+625=100
x²-（2×25）x+（25方）=100
（x-25）方=10方
我个人比较喜欢用另一种方式解这种方程，一并列出——
x²-50x+525=0
525符号为正，50符号为负则可知如果将此式拆成（X+A）（X+B）=0的形式
AB为负数（这个如果自己想不明白的话可以接着问，我就不多说了）
525可以看做AB的乘积，-50可以看做AB的和，一开始用这种方法可能需要解方程（但一般不需要……）
以后熟练了的话看到这个式子很快就可以想到（X-15）（X-35）=0
应该你们老师也会介绍的

Answer 2

第一步左边加了100，右边也要加100.
第二步25的平方刚好是等于625.
第三步左边缩小了平方倍，右边100也要缩小平方倍。
第四步就是被减数等于减数加上差，所以就等于35.x等于35，不是15

追问

x²-50x+625=100
(x-25)²=100
其实就是 这个公式不懂

追答

a的平方-2ab+b的平方=（a-b）的平方

追问

x²-50x+625=100
如果我把50x 换成60x呢， 换了是不是无解？

追答

x的平方-2*25x+25的平方=100
所以a=x b=25
没错啊

追问

a²-2ab+b²=（a-b)²

a²+2ab+b²=(a+b)² 这个公式成立吗？

Answer 3

用的是完全平方公式解的。解得第一步是配方法，得出结果。第二步用的是求根公式得出来，第三步得出结果。

追问

哎，虽然还是不知道，至少知道是由什么公式方法了。

Answer 4

配方法，先想办法在式子左边右两边加上或减去一个常数项，使其成为一个完全平方公式，然后再开方