Question

已知a是第三象限角cosα（根号下1-sina/1+sina）-sinα（根号下1-sina/1+sina）

很急很急啊
错了错了 是化简cosα（根号下1-sina/1+sina）+sinα（根号下1-sina/1+sina）。。。

Answer 1

a是第三象限角
cosa＜0
cosα √{(1-sina)/(1+sina)} - sinα √{(1-sina)/(1+sina)}
= cosα √{(1-sina)^2/(1-sin^2a)} - sinα √{(1-sina)^2/(1-sin^2a)}
= cosα √{(1-sina)^2/(cos^2a)} - sinα √{(1-sina)^2/(cos^2a)}
= cosα (1-sina)/(-cosa) - sinα (1-sina)/(-cosa)
= -(1-sina) + sinα (1-sina)/cosa
= (1-sina)(-1+sina/cosa)
= (1-sina)(tana-1)

a是第三象限角
cosa＜0，sina＜0
cosα √{(1-sina)/(1+sina)} - sinα √{(1-cosa)/(1+cosa)}
= cosα √{(1-sina)^2/(1-sin^2a)} - sinα √{(1-cosa)^2/(1-cos^2a)}
= cosα √{(1-sina)^2/(cos^2a)} - sinα √{(1-sina)^2/(sin^2a)}
= cosα (1-sina)/(-cosa) - sinα (1-cosa)/(-sina)
= -(1-sina) + (1-cosa)
= sina-cosa

追问

对不起哈，打错了，能在帮忙求一遍么？？

追答

【问题补充：错了错了 是化简cosα（根号下1-sina/1+sina）+sinα（根号下1-sina/1+sina）。。。】
a是第三象限角，cosa＜0
cosα √{(1-sina)/(1+sina)} + sinα √{(1-sina)/(1+sina)}
= (cosa+sina) √{(1-sina)/(1+sina)}
= (sina+cosα) √{(1-sina)^2/(1-sin^2a)}
= (sina+cosα) √{(1-sina)^2/cos^2a}
= (sina+cosα) (1-sina)/(-cosa)
= (tana+1) (sina-1)