Question

一元二次方程应用题：某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格卖出,

平均每月售出600个，经调查表明：单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这是售出套台灯多少个？

Answer 1

分析：本题属于营销问题，基本等量关系是：销售利润=每个台灯的利润×销售量，每个台灯的利润=售价-进价，关键是用售价x表示销售量．列出二次函数，用二次函数的性质，求最大值．
解答：解：设台灯的售价为x元，利润为y元，依题意：
y=（x-30）[600-10（x-40）]，
∴y=-10x^2+1300x+30000
当x=65时，y最大=12250元
答：这种台灯的售价应定为65元，每月的最大利润是12250元．

Answer 2

解：设售价应定为X元
(X-30)[600-10(X-40)]=10000
X1=50,X2=80
单价在60元以内,所以，X2=80不合题意，舍去
X=50
售出台灯：600-10(X-40)=600-100=500

售价应定为50元，这时售出台灯500个

Answer 3

本题属于营销问题，基本等量关系是：销售利润=每个台灯的利润×销售量，每个台灯的利润=售价-进价，关键是用售价x表示销售量．列出二次函数，用二次函数的性质，求最大值．
解答：解：设台灯的售价为x元，利润为y元，依题意：
y=（x-30）[600-10（x-40）]，
∴y=-10x^2+1300x+30000
当x=65时，y最大=12250元
答：这种台灯的售价应定为65元，每月的最大利润是12250元．