Question

这道数学题不会

Answer 1

在BE上截取BF=AE，连结CF。
∵BE⊥AD
∴∠BAE+∠ABE=90°
而∠ABC=∠ABE+∠FBC
∴∠BAE=∠FBC
在△ABE与△BFC中
AB=BC
｛∠BAE=∠FBC
BF=AE
∴△ABE≌△BFC(SAS)
∴∠BFC=90°
而∠FED=∠D=90°
∴CDEF是长方形
∴CD=FE
即证明BE=AE+CD

(1中胡粗的证明有问题）
因为AB²+BC²=AC²段差
而AD²+CD²=2AB²
且AD²+CD²=AC²
∴AB²+BC²=2AB²裤燃镇
∴BC²=AB²
所以AB=BC

Answer 2

（粗察慎2）过C点作AD平行线，交AB，BE于F，G，由题意，角AEB＝角CGB＝90，角BCF＝角ABE，由第一题可得AB＝BC。又岩敬因为它们是直角三没誉角形的斜边，那么三角形BAE与三角形CBG全等，既有BG＝AE。BE＝BG＋GE＝AE＋CD，证完。

Answer 3

因为2AB^2=AD^2+CD^2,AD^2+CD^2=AC^2=AB^2+BC^2.所以，AB^2=BC^2.即AB=BC

追问

这个第一小题简单但是第二小题

追答

用截长补短的方法证明添加辅助线，证明三角形全等
在BE上截取BF使得BF=AE，证明三角形BFC全等于三角形AEB,AB=BC,AE=BF,利用同角的补角相等证出角BAE=角FBC，所以角BFC=90°，所以FC平行ED，所以四边形EFCD是矩形，所以FE=CD,所以BE=AE+CD

Answer 4

连接瞎衡ac
角adc=90度
所以ac方=cd方+ad方=2ab方
角abc=90度，
所以 ab方+bc方=ac方
所以bc方=ab方
即bc=ab
做段并cf垂直be交be与f点握神迹
三角形cbf全等于三角形bae
则bf=ae
cd=fe
bf+fe=ae+cd
即be=ae+cd