Question

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,5）、B（-2，-10).C(4,3)，M是BC边上的中点.(1)求中线AM的长

(2)求AB边上的高所在直线的方程

Answer 1

﹙1﹚已知P﹙x1，y1﹚，Q﹙x2，y2﹚则线段PQ的中点H﹙x，y﹚
其中的x=﹙x1＋x2﹚／2， y=﹙y1＋y2﹚／2 【中点公式】
∴M【﹙﹣2＋4﹚／2，﹙﹣10＋3﹚／2】即M﹙1，-3.5﹚
设直线AM：y=kx＋b
-k＋b＝5 k＋b＝-3.5解得k=-4.25 b=0.75
∴直线AM：y=-4.5x＋0.75
﹙2﹚对于直线l1：y=k1x＋b1 l2：y=k2x＋b2
若l1⊥l2， 则k1=-1／k2
∵A（-1,5）、B（-2，-10).
∴直线AB的斜率k1=15
∴AB边上的高所在直线的斜率k2=-1／15，且经过点C﹙4，3﹚
设AB边上的高所在直线y=k2x+b2
-4／15＋b2＝3 ∴b2=49／15
∴AB边上的高所在直线y=-x／15+49／15

Answer 2

解：求AB边所在的直线：y=kx+b 通过A、B两点，
有：5=-k+b,
-1=-2k+b
解得：k=6,b=11
AB边所在的直线 y=6x+11

Answer 3

算法很简单，问题数值有点纠结，你看下三个点的坐标，数值，符号啥的有没有打错的？

追问

不好意思，B(-2,-1)

追答

作图，找点，画三角形，确定点M位置，由BC点坐标可知，M点坐标为（1,1）
AM长度=根号下（2的平方+4的平方）=2根号5
AB斜率为6，则AB上的高斜率为-1/6，且高过点C（4,3）
方程：Y=（-1/6）X+（11/3）