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不定积分,过程
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∫t²/(t²+2) dt=∫〔1-2/(t²+2)〕dt=
=t-2∫1/(t²+2)dt
设x=t/√2,则t=√2x,dt=√2 dx
原积分=√2x-√2∫1/(x²+1)dx=
=√2{x-arctanx}+C=
=t-√2arctan(t/√2)+C
=t-2∫1/(t²+2)dt
设x=t/√2,则t=√2x,dt=√2 dx
原积分=√2x-√2∫1/(x²+1)dx=
=√2{x-arctanx}+C=
=t-√2arctan(t/√2)+C
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