Question

一道高中数学题,关于三角函数的~

已知 f(x)=tan(x+л/4),比较f(-1),f(0),f(1)的大小

PS：л就是3.14圆周率，我打不上去……
还有，请把详细解答也顺便告诉我，谢谢啦~~

Answer 1

f(x)=tan(x+л/4)=(tanx+tanл/4)/1-tanxtanл/4)=(tanx+1)/(1-tanx)=
=(tanx-1+2)/(1-tanx)=-1+2/(1-tanx)
比较f(-1),f(0),f(1)只需比较1-tanx的大小
f(-1) 1-tanx=1+tan1 f(-1)=-1+2/(1+tan1)
f(0) 1-tanx=1+0 f(0)=-1+2/1
f(1) 1-tanx=1-tan1 f(1)=-1+2/(1-tan1)
因为弧度1=180度/л=57.3度>45度

所以tan1>1
1+tan(1)>1>0>1-tan1
1/(1-tan1)<o<1/(1+tan1)<1/1
2/(1-tan1)<o<2/(1+tan1)<2/1
-1+2/(1-tan1)<-1+2/(1+tan1)<-1+2/1
即f(1)<f(-1)<f(0)

呵呵～行不？