Question

高中数学对数函数

高中数学对数函数如图所示，化简求值。解题思路，涉及的知识点。

Answer 1

解法一：
lg2·lg5+lg2+(lg5)²+2
=[lg2·lg5+(lg5)²]+lg2+2
=lg5(lg2+lg5)+lg2+2
=lg5+lg2+2
=1+2
=3

解法二：
lg2·lg5+lg2+(lg5)²+2
=lg(10/5)·lg5+lg2+(lg5)²+2
=(1-lg5)·lg5+lg2+(lg5)²+2
=lg5-(lg5)²+lg2+(lg5)²+2
=lg5+lg2+2
=1+2
=3

追问

那个解题思路是怎样的？

追答

高中数学比较灵活，此类题目，没有定法。不过，原则还是有的。
对数题目，主要思想就是想办法消掉复杂项。
可以构造lg2+lg5，得到lg10，或将lg10拆成lg2+lg5，要看具体题目而定。
高中数学，要举一反三，切忌死学。一旦只能套公式，那数学基本就完了。

追问

你解答得好快，做题多了就会熟练么？