Question

如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O、D

如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O、D分别是AC、PC的中点.
（1）求证：OD平行平面PAB
（2）求PB与平面ABC所成角
这是 图

Answer 1

(1) 因为OD分别是AC PC的中点，那么OD//AP， 又AP在面PAB上，故OD//平面PAB
(2) 因为AB=BC=PA=PC, AB垂直于BC,所以PA垂直于PC,且PA=PC,
因为面PAC垂直于面ABC,所以PO垂直于OB,
所以PB与面的夹角为45度