Question

一道有关万有引力的高中物理题。求高人指点。

地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力。假设太阳的质量不断减少，在若干年后，地球绕太阳的运动情况？（运动半径、角速度、速率和周期分别如何变化？）

Answer 1

假如地球原先在某一稳定的轨道上（半径为R）以某一确定的速度（V）绕太阳的运动做匀速圆周运动：则有：GMm/R^2=mV^2/R

现在太阳的质量不断减少，则太阳给地球的万有引力减小，将不足以提供其向心力，地球做离心运动。所以半径增大！

半径增大，地球远离太阳，万有引力做负功，所以地球动能减小，即线速度速度减小！

线速度减小，半径增大，由角速度等于线速度除以半径，可知，角速度减小。

角速度减小，则周期变大。

Answer 2

GMm/R^2=mRω^2:
M减小，则万有引力减小；而在太阳质量变化时，地球需要的向心力不变，故万有引力小于需要的向心力，地球将做离心运动，故地球的半径将增大；则角速度减小；线速度由mv2/r=GMm/r2
可知，v=根号下(GM/r）M减小，r增大，故线速度减小；周期增大。

Answer 3

假设太阳的质量不断减少，太阳与地球之间产生的引力也会减少。在若干年后，地球绕太阳的运动半径就会增加。角速度变慢。运动轨迹是椭圆速率变化大。周期变长。

Answer 4

简单的理解就是：
太阳质量变小----->万有引力（向心力）变小----->地球飞出去。。。也就是半径变大
然后，地球运动的方向上不受外力，万有引力只用于改变速度方向，不改变速度大小，因此，速率不变
半径变大，速率不变----->角速度变小，周期变大

Answer 5

GMm/r^2=ma（向），M变小，a（向）r^2变小，得运动半径r变大。（a（向）为向心力）
GMm/r^2=mrw^2，M变小，r变大，得角速度w变小。
GMm/r^2=mv^2/r，M变小，r变大，得速率v变小。
GMm/r^2=mr（2pi/T）^2，M变小，r变大，得周期T变大。（pi为3.1415926……）
完全照公示来的，不知为什么和楼上不同，楼主自己判断吧……

Answer 6

如过太阳质量减小，而地球又是饶他做匀速圆周运动的话，由于质量减小先，所以万有引力提供的向心力减小，所以地球原来的线速度无法被现有的向心力束缚会飞出轨道。
所以：R变大，w变小，v不变，T变大。