已知如图OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PE平行OB交OA于E，点F是OP的中点，联结EF，求证EF⊥OC
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证明：
∵OP是角平分线
∴∠BOP=∠AOP
∵PE∥OB
∴∠OPA=∠BOP
∴∠AOP=∠OPE
∴EP=EO
∵F是OP中点
∴EF⊥OC
∵OP是角平分线
∴∠BOP=∠AOP
∵PE∥OB
∴∠OPA=∠BOP
∴∠AOP=∠OPE
∴EP=EO
∵F是OP中点
∴EF⊥OC
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