Question

1-2-1-22-3 1-54.求矩阵A=1-1 2 3的秩r(A)

Answer 1

我们可以将矩阵 A 进行行变换，化为行阶梯矩阵的形式，然后根据定义求出秩。
矩阵 A 为：
A =
| 1 -1 |
| 2 3 |
首先，将第二行乘以 2，减去第一行，得到新矩阵：
A' =
| 1 -1 |
| 0 5 |
现在，A' 是行阶梯矩阵，它有两个非零行，因此它的秩为 2。根据定义，A 的秩等于其行阶梯形式中非零行的行数，因此有：
r(A) = 2
因此，矩阵 A 的秩为 2。