求下列矩阵的秩 1 -1 2 1 0 2 -2 4 2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1 5
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用初等行变换来求矩阵的秩，
1 -1 2 1 0
2 -2 4 2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 第2行减去第2行×2，第3行减去第1行乘以3
～
1 -1 2 1 0
0 0 0 0 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 第4行减去第3行，将第2行换到第4行
～
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 4 0
0 0 0 0 0
显然非零行为3，所以矩阵的秩就是3
1 -1 2 1 0
2 -2 4 2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 第2行减去第2行×2，第3行减去第1行乘以3
～
1 -1 2 1 0
0 0 0 0 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 第4行减去第3行，将第2行换到第4行
～
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 4 0
0 0 0 0 0
显然非零行为3，所以矩阵的秩就是3
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