已知-π/2<x<0,sin⁡x+cos⁡x=1/5 求 (sin⁡2x+2(sin⁡x)^2)/(1-tan⁡x )

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买昭懿007
2012-01-30 · 知道合伙人教育行家

买昭懿007
知道合伙人教育行家

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毕业于山东工业大学机械制造专业先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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-π/2<x<0
sinx+cosx=1/5
sinx=1/5-cosx
sin^2x=1/25-2/5cosx+cos^2x
1-cos^2x=1/25-2/5cosx+cos^2x
2cos^2x-2/5cosx-24/25=0
cos^2x-1/5cosx-12/25=0
(cosx+3/5)(cosx-4/5)=0
-π<2x<0
cosx＞0，sinx＜0
cosx=4/5，sinx=-3/5
sin2x=2sinxcosx=-24/25
tanx=sinx/cosx=-3/4
(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx) = [-24/25+2*(-3/5)^2]/[1-(-3/4)] = -24/175

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匿名用户
2012-02-02

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