若函数f（x）=2x+1/（2x-3）的最大值（x＜3/2）
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这是一道对勾函数求最值问题：
原式可配成：2x-3+ 1/(2x-3) +3
又因为x＜3/2即“一正”不满足，提出符号得
-(3-2x- 1/(3-2x))+3 由均值不等式得：-(3-2x- 1/(3-2x))大于等于-2
所以函数最大值为1
原式可配成：2x-3+ 1/(2x-3) +3
又因为x＜3/2即“一正”不满足，提出符号得
-(3-2x- 1/(3-2x))+3 由均值不等式得：-(3-2x- 1/(3-2x))大于等于-2
所以函数最大值为1
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你是指f(x)=(2x+1)/(2x-3)
还是f(x)=2x+[1/(2x-3)]
还是f(x)=2x+[1/(2x-3)]
追问
下面一个
追答
f(x)=2x+1/(2x-3)
f(x)=(2x-3)+1/(2x-3)+3
∵x0)
最大值为1
均值不等式
3-f(x)≥2
f(x)≤1
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最大值无限接近1，但达不到1。
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