Question

高中数学在线解答 已知双曲线X2/2-Y2/b2=1（b>0）的左右焦点分别为F1,F2，其中一条渐近方程为Y=X,点P

（√3，y）在该双曲线上，则PF1*PF2=?
A.-12 B.-2 C.0 D.4

Answer 1

根据渐近线方程，得a/b得1，即他们相等，可以求出b2=2。这道题中，根据双曲线方程，焦点在x轴，带入p得y=+-1.
利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得（PF1+PF2)的平方=4a的平方=8
又因为（PF1+PF2)的平方=PF1的平方+PF2的平方+2*PF1*PF2=8
PF1~PF2的长度用坐标来求，你懂得
再相减，得4，选D

Answer 2

（一）渐近线方程是y=x，所以b=√2,F1(-2,0),F2(2,0)
所以PF1*PF2=0 这里是把PF1，PF2当向量算的
（二）PF1*PF2=4这里是把PF1，PF2当线段

Answer 3

D