Question

三道初三锐角三角函数的题目，在线等答案，要过程哦亲

1，已知如图AB//CD，AB=5，AD=8，∠D=60°，sinC=（4√3）/7，求梯形ABCD的面积
2，如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，sina=2/3，AC=4√5，求S△ABC
3，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=（10√3）/3厘米，求∠B，AB，BC

Answer 1

1、解：作AE垂直于DC，垂足为E，作BF垂直于DC，垂足为F
EF=AB=5，AE=BF
在直角三角形AED中AD=8，∠D=60°，得AE=4√3，DE=4
在直角三角形BFC中BF=4√3，sinC=（4√3）/7，得BC=7，由勾股定理求得FC=1
所以DC=DE+EF+FC=4+5+1=10
梯形ABCD的面积=（AB+DC）AE/2=(5+10)4√3/2=30√3
2、解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，那么AD=DB=DC
所以∠A=∠a，
作DF垂直于AC，垂足为F，则F为AC的中点，
sina=2/3，CF=AC／2＝4√5
设FD为x，则CD为(3/2)x,在直角三角形CFD中勾股定理求得x=4,得CD=6
所以AB=2CD=12
作CE垂直于AB，垂足为E，
在直角三角形AEC中，由sinA=sina=2/3，AC=4√5，求得CE=8√5/3
所以S△ABC=（1/2)AB CE=(1/2)12(8√5/3)=16√5
3、解：因为AD为∠BAC的平分线
所以∠DAC=∠DAB
在直角三角形ACD中AC=5cm，AD=（10√3）/3
cos∠DAC=AC/AD=√3/2
所以∠DAC=30度，那么∠BAC=60度
所以∠B=30度
在直角三角形ABC中∠B=30度，AC＝5cm
则AB＝10cm,BC=5√3cm