几个高数问题
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只做一题。
φ(0)=0
φ(x)=∫(0~1)f(xt)dt=(1/x)∫(0~x)f(u)du
x≠0时：φ'(x)=(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x
x=0时：φ'(0)=lim(x→0)[φ(x)-φ(0)]/x=lim(x→0)f(x)/2x=1
lim(x→0)φ'(x)=lim(x→0)[(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x]=-1+2=1
∴φ'(x)在x=0处连续。
φ(0)=0
φ(x)=∫(0~1)f(xt)dt=(1/x)∫(0~x)f(u)du
x≠0时：φ'(x)=(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x
x=0时：φ'(0)=lim(x→0)[φ(x)-φ(0)]/x=lim(x→0)f(x)/2x=1
lim(x→0)φ'(x)=lim(x→0)[(-1/x^2)∫(0~x)f(u)du+f(x)/x]=-1+2=1
∴φ'(x)在x=0处连续。
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求下第五题
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没有见到第五题呀？
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4\ 由泰勒公式f(x)=f(1)+f′(1)(x-1)+(f″(ξ)(x-1)^2)/2
将x=0代入，又f(0)=f(1),f′(1)=1
得
f″(ξ)=2
将x=0代入，又f(0)=f(1),f′(1)=1
得
f″(ξ)=2
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？看不清
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重新传下
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比较简单 有时间帮你打吧
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