Question

fx=mx^2-2x+2有且只有一个正实数零点，则m的范围

Answer 1

当m=0时
f(x)=-2x+2
零点为 x=1
满足条件。
当m≠0时
m＞0 ①
△＜0 = 4-8m＜0 ②
①② 联立得
m＞1/2
∴综上所述m=0或m＞1/2

不懂欢迎追问

Answer 2

讨论当方程只有一个零点时判别式等于0可得，此时m=0.5，此时有一个正根x=2所以符合条件
还有一种情况就是m=0，此时也符合

当方程有两个根时，当m大于0时，不可能只有一个正根
当m小于0时，两根之和两根之积，成立，此时只有一个正根
综上m的范围是小于等于0或者m=0.5

Answer 3

当m>o时，2^2-4*2*m=0, m=0.5 对称轴为x=1/8 >0 可以
当m<0时，因为c=2>0，所以，m<0时都行
m=0时，x=1可以
所以m<=0 或 m=0.5