高中数学组合的计算问题

C33(能看懂吧……)+C34+C35+C36+……+C3n这个数列和怎么求?... C33(能看懂吧……)+C34+C35+C36+……+C3n
这个数列和怎么求?
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worldbl
2012-01-30 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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组合数性质:C(n+1,r)=C(n,r)+C(n,r-1)
由于 C(3,3)=1=C(4,4)
所以 C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+...+C(n,3)
= [C(4,4)+C(4,3)]+C(5,3)+...+C(n,3)
=C(5,4)+C(5,3)+...+C(n,3)
=C(6,4)+...+C(n,3)
.........................
=C(n,4)+c(n,3)
=C(n+1,4)
周平锋1
2012-01-31 · TA获得超过662个赞
知道小有建树答主
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我替你改写一下,你上边的C3n,我用C(3,n)来表示,反复合用公式C(k,n)+C(k-1,n)=C(k,n+1),因为C(3,3)=C(4,4),所以C(3,3)+C(3,4)=C(4,4)+C(3,4)=C(4,5),同理C(4,5)+C(3,5)=C(4,6),这样一直进行下去,最后就是C(4,n)+C(3,n)=C(4,n+1),
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wyp2296
2012-01-30 · TA获得超过352个赞
知道小有建树答主
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利用公式:C(k+1)n+Ckn=C(k+1)(n+1)
C33+C34+C35+C36+……+C3n
=C44+C34+C35+C36+……+C3n
=C45+C35+C36+……+C3n
=C46+C36+……+C3n
……
=C4n+C3n
=C4(n+1)
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