Question

2011日照中考数学11题解析,重点问D图形面积如何算？

Answer 1

第一图圆O半径为ab/(a+b+c)——这是利用面积法：

∵ab=2S三角形，（a+b+c)r=ar+br+cr=2S三角形

∴ab=(a+b+c)r,r=ab/(a+b+c)

第二图同样利用面积法，可以得出圆半径=ab/(a+c)。——可以连接OB，得到两个小三角形，高都是半径，底分别为a和c，所以得此结论。

第三图连接OC，可以得到两个三角形，同样利用面积法可得到半径=ab/(a+b)

第四个图，设另一个切点为D，连接OA、OD用面积法

2SOAB=SABC+SODCA

2c.r.1/2=1/2ab+1/2(r+b).（c-a）

2c.r=ab+（c-a）r+b（c-a）

(c+a) r=bc

r=bc/(c+a)