高中数学导数应用题

某大型商场一年内需购进电脑5000台,每台电脑的价格为4000元,每次订购电脑的其他费用为1600元,年保管费用率为10%(例如,一年内平均库存量为150台,一年付出的保... 某大型商场一年内需购进电脑5000台,每台电脑的价格为4000元,每次订购电脑的其他费用为1600元,年保管费用率为10%(例如,一年内平均库存量为150台,一年付出的保障费用60 000元,则60 000/150×4000=10%为年保管费用率),求每次订购多少台电脑,才能使订购电脑的其他费用及保管费用之和最小?

如果算式不好打,说思路即可
保管费用率应该是60000/(150×4000)=10%
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bestlvmiao
2012-01-30 · TA获得超过818个赞
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设:每次订购电脑x台,其他费用为y
买电脑的次数为:5000/x,因为每次买电脑用1600元,则这部分花费为5000*1600/x
年保管费用率为10%,则保管费用为10%x/4000
y=8000000/x+x/40000
求导,令y‘=0
得出极值点来x=200,则每次买200台时,其他费用最低
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追问
(保管费用率应该是60000/(150×4000)=10%)
则保管费用为10%x/4000 这是为什么?
追答
按我的理解,题目的条件里面应该是保管费率也就是10%是不变的,保管费用随每次买电脑的费用而变化
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傅福耿丰茂
2019-01-31 · TA获得超过3751个赞
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设高h,则底面半径平方r^2=400-h^2.
体积V=1/3xπr^2xh=(400π-πh^3)/3.
求导V’=400π/3-πh^2
令它=0,解得h=20除以根号3。当h小于这个值,V递增;当h小于这个值,V递减,
即当h为上述值时取最大体积。
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郎画戊寻桃
2019-09-21 · TA获得超过3748个赞
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设高=h
则底面半径等于√(20^2-h^2)
体积V=π(400-h^2)*h/3
就是求(400-h^2)*h最大值
且0<h<20
f(h)=(400-h^2)*h=-h^3+400h
f'(h)=-3h^2+400=0
h=±20√3/3
0<h<20
则0<h<20√3/3时,f'(h)>0,f(h)增
20√3/3<h<20时,f'(h)<0,f(h)减
所以x=20√3/3是极大值
同时也是区间内的最大值
所以高=20√3/3时体积最大
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范修仙曼彤
2020-02-23 · TA获得超过3853个赞
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【标准答案】解
(1)氡气的散发速度就是剩留量函数的导数.
∵A(t)=500×0.834^t,
∴A′(t)=500×0.834^tln
0.834.
(2)A′(7)=500×0.834^7ln
0.834≈-25.5.
它表示在第7天附近,氡气大约以25.5克/天的速度自然散发.
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