积分题，求解！！！
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解：二题，属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)(2xsinx)/(3x^2)=2/3。
三题，由题设条件，有f(2)=∫(1,2)lntdt/(t+1)。
设t=1/y，则dt=-dy/y^2，∴f(x)=∫(1,1/x)lnydy/[y(y+1)]，∴f(1/2)=∫(1,2)lnydy/[y(y+1)]。
∴f(2)+f(1/2)=∫(1,2)lntdt/t=(1/2)(lnt)^2丨(t=1,2)=(1/2)(ln2)^2。
三题，由题设条件，有f(2)=∫(1,2)lntdt/(t+1)。
设t=1/y，则dt=-dy/y^2，∴f(x)=∫(1,1/x)lnydy/[y(y+1)]，∴f(1/2)=∫(1,2)lnydy/[y(y+1)]。
∴f(2)+f(1/2)=∫(1,2)lntdt/t=(1/2)(lnt)^2丨(t=1,2)=(1/2)(ln2)^2。
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