这个积分怎么求
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解：∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4，设x+1/2=(√3/2)tanθ，则dx=(√3/2)(secθ)^2dθ，
∴原式=(8√3/9)∫(cosθ)^2dθ=(4√3/9)∫(1+cos2θ)dθ=(2√3/9)(2θ+sin2θ)+C，
∴原式=(4√3/9)arctan[(2x+1)/√3]+(1/3)(2x+1)/(x^2+x+1)+C。
供参考。
∴原式=(8√3/9)∫(cosθ)^2dθ=(4√3/9)∫(1+cos2θ)dθ=(2√3/9)(2θ+sin2θ)+C，
∴原式=(4√3/9)arctan[(2x+1)/√3]+(1/3)(2x+1)/(x^2+x+1)+C。
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