Question

sinx/(π -x)x趋近于π 求极限

Answer 1

利用极限四则运算法则求极限：

lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B

lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B

lim==（B≠0）。

扩展资料：

极限性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若  （或<0），则对任何  （a<0时则是  ），存在N>0，使n>N时有  （相应的xn<m）。

4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有  ，则  （若条件换为xn>yn ，结论不变）。

Answer 2

令t=π -x,则x趋近于π等价于t→0
sinx=sin(π-t)=sint
lim(x→π)sinx/(π -x)=lim(t→0)sint/t=1.

追问

哦知道啦，是诱导公式对吧？嘿嘿，谢谢你啦

追答

三角函数的诱导公式，sin(180°-a)=sina

Answer 3

极限是0.，x趋近于π 时，1/(π -x)是无穷小，而sinx是有界量，无穷小乘有界量还是无穷小，所以极限是0

追问

可是参考书后面的答案是1耶

追答

刚才说错了，这是0/0型的可以用若比大法则，分子分母分别求导得原极限=-cosπ=1

追问

额，还是不太明白你的思路，不过还是谢谢你啦，thank you

Answer 4

罗比达