Question

一道八年级的数学题目，有图

如图所示，在同一平面内，A，B，C，D是一正方形的四个顶点，另一点P距离点D10千米，一个人从点P开始，向A直线前进到达点A后，向左拐90°，继续直线前进，走同样长的距离到达点P1；这样，我们说这个人完成了一次关于点A的左转弯运动，接着从点P1出发，直线到达点B，再关于B点作左转弯运动走同样长的距离到达点P2，接着从P2出发，直线到达点C，然后依次关于点C,D,A,B……连续地作左转弯运动。
试问：作过11111次左转弯运动后到达点Q，那么Q距离出发点有多少千米？

Answer 1

四次左拐弯就是一个循环
11111÷4，余数是3，那么最终的Q点，就是你画的P3点
因为角P1BP2=角CBA=90°，所以角P2BC=角P1BA
由此可得，△CBP2≌△BAP1≌△ADP≌△CDP3
那么P2D=PD
所以，Q点距离出发点，10KM

Answer 2

因为角ABP=角CBP`
角ABP+角PBC=90
所以角pbp`等于90°
又因为BP=BP`=3
根据勾股定理
PP`等于3倍根号2