Question

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的高平行于6x+10y-59=0,∠B的平行线所在直线方程为

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的高平行于6x+10y-59=0,∠B的平行线所在直线方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线方程。

Answer 1

首先纠正一下，题目应该是∠B的平分线，只说下思路，具体计算你就自己花点时间弄下
1、利用AB边高平行与一条直线，可以得到AB直线的斜率为5/3，再利用给出的A点坐标，可以求出AB所在直线的方程(y+1)/(x-3)=5/3，联立∠B的平行线所在直线方程为x-4y+10=0，可求出B点坐标。
2、利用BC和AB到∠B的平行线所在直线的夹角相等，有公式tanθ=|(k1-k2)/(1+k1*k2)|相等，可以求出BC所在直线的斜率。这时要检查一下斜率不存在的情况是不是也满足题意
3、有了斜率和一点，就可确定BC所在直线的方程了