Question

如图,已知A[-2,0],B[0,-4],C[1,1],点P为线段OB上一动点【不包括点o】，CD垂直CP交X轴于D，当P点运动时

【1】求证角CPO=角CDO
【2】求证CP=CD
【3】下列两个结论：①AD-BP的值不变；②AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值
要详细

Answer 1

1）过C作CM⊥X轴于M，易证角ODC=角PCM，角PCM与角OPC为平行线的内错角，所以相等
所以∠CPO=∠CDO
（2）过点C作CN⊥Y轴于N，易证△PCN全等于△DCM，
所以CP=CD ，PN=DM
（3）②正确
AD=AM+MD=3+DM,
BP=BN-PN=5-PN
所以AD+BP=3+DM+5-PN=8（PN=DM，2中已证明）
所以AD+BP的值不变