Question

在1与15之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这两个数

Answer 1

设插入的第一个数为x
则插入的第二个数为x*(x/1)=x²
x²-x=15-x²
x=3或-5/2
这两个数为3,9或-5/2,25/4

Answer 2

设插入两个数为a,b
a^2=b
2b=a+15
解得a=3,b=9

追问

麻烦具体过程

追答

这是等差等比数列的公式
等差数列a,b,c则2b=a+c
等比数列a,b,c则b^2=a*c

Answer 3

设插入的两个数为a，b
则 a²=1×b (1)
2b=a+15 (2)
（1）代入(2)得
2a²-a-15=0
解得 a=3或a=-5/2
b=a²=9或25/4
这两个数为3，9 或 -5/2，25/4

Answer 4

q, q^2
15+q=2q^2
(q-3)(2q+5)=0
q=3, q^2=9

q=-2.5, q^2=6.25