Question

在三角形abc中，角acb=90度，角abc=30度，将三角形abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为x(0度小于x小于180度）

当ab//cb'时，设a'b'与cb相交于点d，判断三角形a'cd的形状，并说明理由

Answer 1

(1)、AB∥CB1，∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，所以∠DCB1＝30°。在Rt△A1B1中，CD=DB1=A1D=A1C,所以△A1CD是等边三角形

(2)、S1=1/2AC*A1Csinα ，S2=1/2BC*B1Csinα ，BC =B1C=√3 AC =√3 A1C，所以S1:S2=1:3

（3）、因由题意可得，A1B1的中点为P是在以C点为圆心半径为a的圆上运动，连接CP，在△CEP中，CE+CP>EP，而CE=a/2、CP=a，所以只有当EP=CE+CP，即C、E、P在一条直线上时，此时EP=3a/2为最大值，此时旋转的角度是120°

Answer 2

是等边三角形
∵AB∥CB' ∠ABC＝30º ∠ACB＝90º
∴∠DCB'＝30º
∵∠ACB＝∠A'CB'＝90º
∴∠ACA'＝B'CD＝30º
∴∠A'CD＝60º
∵根据旋转图形的性质
∴∠CA'B＝∠ACB＝60º
∴∠A'DC＝60º
∵△A'CD有两个角为60º
∴△A'CD为等边三角形

Answer 3

等边三角形

Answer 4

第三问怎么做的

Answer 5

湖北八上数学寒假作业P25第10题，谁会啊，我懒得想啊

追问

你懒得想，我还不是懒得想，废话，有没有准确的过程

追答

额找到了我
解：（1）∵AB∥CB′，
∴∠B=∠BC B′=30°，
∴∠A′CD=60°，
又∵∠A′=60°，
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，
∴△A′CD是等边三角形；