Question

已知a+b=2010,求a^2-b^2+2b-1/(a^2-b^2)+(a+b)

Answer 1

a^2-b^2+2b-1/(a^2-b^2)+(a+b)
=a^2-b^2+2b-1/(a+b)(a-b)+(a+b)
=a^2-b^2+2b-1/(a+b)(a-b+1)
=a^2-b^2+a+b-a+b-1/(a+b)(a-b+1)
=(a+b)(a-b+1)-(a-b+1)/(a+b)(a-b+1)
=(a+b-1)(a-b+1)/(a+b)(a-b+1)
=a+b-1/a+b
a+b=2010 a+b-1=2009
原式=2009/2010

追问

(a+b)(a-b+1)中为什么不把1放在（a+b)里面呢

追答

(a+b)(a-b)+(a+b)
=(a+b)(a-b+1)
哪里有问题？？？

追问

为什么不是(a+b)(a-b)+(a+b)
=(a+b+1)(a-b)

追答

(a+b)(a-b)+(a+b)
=(a+b)(a-b)+(a+b)*1
=(a+b)(a-b+1)