Question

在rt三角形abc,角c=90度,如果c=10,a-b=2,求b

c是斜边。a,b是直角边
请用勾股解决。谢谢

Answer 1

此题目有两种解法。
1.a²+b²=c²
（b+2)²+b²=10² 且b大于0 故b=6

2.由正弦定理以及等比性质：a/sinA=b/sinB=c/sinC=a-b/sinA-sinB
所以2/sinA-sinB=10 sinA-sinB=1/5
sinA-sin(π/2-A)=1/5
sinA-cosA=1/5 辅助角公式可得sinA=0.8
所以b=6

一题多解，有助于开拓思路。

o(∩_∩)o
望采纳！

Answer 2

解：因为a²+b²=c²
所以（b+2)²+b²=10²
b²+4b+4+b²=100
2b²+4b-96=0
b²+2b-48=0
( b-8)(b+6)=0
b1=8,b2=-6(舍去）
所以b=8

Answer 3

因为斜边是10
所以a的平方+b的平方=100
因为a-b=2
所以a=b+2
将a=b+2带入原式
则有（b+2）的平方+b的平方=100
则有2*b的平方+4b+4=100
所以b的平方+2b=48
所以b（b+2）=48
所以b=48/b+2
又因为b与b+2为正整数
所以b可以为2,4,6,10……
又因为b<c
所以b只可为2,4,6
又因为a的平方+b的平方=100
且a，b为正整数
所以a=8，b=6

Answer 4

解：由题意可知：
b^2+(b+2)^2=100
b^2+2b+1+1=50
(b+1)^2+1=50
(b+1)^2=49
b+1=7或-7
b=6或-8
因为b不能小于0，所以b为6，a为8。

Answer 5

a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=100
a-b=2,(a-b)^2=4
a^2-2ab+b^2=4
96=2ab
(a+b)^2=100+2ab=196
a+b=14
a=8,b=6.