Question

证明向量组B（共有t个向量）能由向量组A（共有s个向量）线性表示，，若向量组B线性无关，则s大于

证明向量组B（共有t个向量）能由向量组A（共有s个向量）线性表示，，若向量组B线性无关，则s大于等于t

Answer 1

把A和B合并成向量组C
则A的最大无关组，可以表示C内的所有向量。
所以它也是C的最大无关组。

所以它的向量个数大于或等于t
而它的向量个数小于或等于s，所以s≥t

追问

为什么最大无关组中的个数大于等于t呢

追答

最大无关组啊。
最大无关组的向量个数，不是大于或等于所有无关组的么（包括B）？

Answer 2

解析：向量的差乘仍为向量，所得到的向量的方向要遵循右手准则。
1、正确
2、错误
向量b向量c是数值，向量a(向量b向量c)是向量a的多少倍
3、错误
向量a*向量b=
-向量b*向量a
4、正确