高数f(x)=x/(x-1)，试以f(x)表示f(3x)
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解：
f(x)=x/(x-1)
x=(x-1)f(x)
[f(x)-1]x=f(x)
x=f(x)/[f(x)-1]
f(3x)=(3x)/(3x-1)=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
f(x)=x/(x-1)
x=(x-1)f(x)
[f(x)-1]x=f(x)
x=f(x)/[f(x)-1]
f(3x)=(3x)/(3x-1)=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
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f(3x)=3x/(3x-1)
f(x)=x/(x-1)
x=(x-1)f(x)
x-xf(x)=-f(x)
x(1-f(x))=-f(x)
x=f(x)/(f(x)-1)
f(3x)
=(3x)/(3x-1)
=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
f(x)=x/(x-1)
x=(x-1)f(x)
x-xf(x)=-f(x)
x(1-f(x))=-f(x)
x=f(x)/(f(x)-1)
f(3x)
=(3x)/(3x-1)
=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
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f(3x)=3x/(3x-1)=3x/(2x+x-1)=3x/(x-1){1/[2x/(x-1)+1]}=3f(x)/[2f(x)+1]
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f(3x)=3f(x)/(2f(x)+1)
f(3x)=3x/(3x-1)，将x=f(x)/(f(x)-1)带入，得f(3x)=3f(x)/(2f(x)+1)
f(3x)=3x/(3x-1)，将x=f(x)/(f(x)-1)带入，得f(3x)=3f(x)/(2f(x)+1)
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