Question

一个三位数,十位数字比百位数字大2,且比个位数字小2，已知这个三位数的数字之和的15倍等于原数

一个三位数,十位数字比百位数字大2,且比个位数字小2，已知这个三位数的数字之和的15倍等于原数，求这个三位数

Answer 1

解：设十位数是x，
依已知，有百位数是x-2，个位数是x+2
15(x-2+x+x+2)=100(x-2)+10x+x+2
45x=111x-198
66x=198
x=3
所以：百位数是1，十位数是3，个位数是5
答：这个三位数是135。

Answer 2

设这个数的个位为x，十位就是x-2，百位就是x-2-2=x-4

（x+x-2+x-4）×15=100（x-4）+x+（x-2）×10
x=5
十位=5-2=3
百位=5-2-2=1
这个数为135

Answer 3

因为是15的倍数，因此个位数字为0或者是5，又因为由题可知个位数字为最大因此个位数字为5，十位数字为3，百位数字为1，这个三位数为135

Answer 4

设个位数a, 十位数b, 个位数c，则
b-a = 2
c-b = 2
15(a+b+c) = 100a+10b+c
解得a=1, b=3, c=5,即三位数为135

Answer 5

原数为abc,b=a+2,c=a+4
即100a+10(a+2)+a+4=111a+24
=45a+90
a=1,原数为135