Question

2X3-3X2+1=0（X后面的3和2分别是3次方和2次方）怎么因式分解 要具体过程 说一下思路？谢谢

Answer 1

2X³-3X²+1=0
2X³-3X²+X-X+1=0
x(2x-1)(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(2x²-x-1)=0

追问

你帮忙说一下思路吧 ！为什么要添项。。。。添项的原则是什么？

追答

这是为了便于因式分解啊。。

经验：首先看出x=1是该方程的解，然后拿（x-1)这个项取靠上去。

追问

你是说用整个式子去除（X-1）吗？这个怎么除。。。

追答

不用这么麻烦，既然已经看出x=1是解，必有因式x-1；
那么添加+x-x就行了。
前面肯定能因式分解的。。

追问

那如果一个解是2，那是不是就是+2X-2X了？

追答

哈哈，你理解反了。
因为后面有个数是1，所以如果因式是x-1；就添加+x-x；
如果因式是x-2；则添加x/2-x/2；保证后面变成：-x/2+1=-1/2(x-2)