Question

一道电学物理题，想了半天了，帮忙看看吧！

由于放不上图 我描述一下
在一个E为电动势，r为电源内阻的电路中，串联了一个定值电阻R1，与一个可变电阻R2，现在问R1如何获得最大功率？

这道题老师讲，当I最大时P有最大，所以当R总最小时，即R2为零时，P最大。
但我搞不懂的是电动势电路中R总减小，I增大时，电压V不是减小了吗？这样根据P=UI，电流增大了，电压减小了，怎么判断P就是最大或者说增大了呢？
懂得高手帮忙说下，详细点，没有悬赏，困扰我半天了。O(∩_∩)O~

Answer 1

亲，你既然提到R总了，就得有全局意识呀。在这时P=ui只适合算整个电路的功率且u应该是E，即P=ei
问题问你外电阻R1的功率什么时候最大，显然是有针对性的。这时就得用针对性的公式计算功率啦。下面我们看一下：
由P=ixixR（就是p等于i的平方乘以R，我不会打平方）来看在R不变时i越大P就越大，所以想增大功率就得提高i，而i=E/R所以，当题中R2最小时R总最小，i最大。

追问

亲，这里的r是不忽略的啊，我觉得可以R总可以只算外电路，这样ei与ui是不同的了。
这道题我听另一个朋友讲已经懂了，但最佳给谁呢。

追答

我也不知道该说些什么了，真的...............《高中数理化公式概念定律手册》（吉林大学出版社那个非彩印版的更专业些）

Answer 2

当I最大时P有最大，所以当R总最小时，即R2为零时，P最大,这个结论无疑是正确的，其它朋友讲的很好了。
但我搞不懂的是电动势电路中R总减小，I增大时，电压V不是减小了吗？这样根据P=UI，电流增大了，电压减小了，怎么判断P就是最大或者说增大了呢？
不错，当I增大时，电压V是减小了，所以根据P=UI，功率不一定随I的增大，只有当R外=r 时，在外电路上的总功率最大
但在本题中，问的不是外电路的总功率（R1+R2），而只问R1上的功率。实际上当R2减少而 I 增大时，R1上功率增大，但R2上功率可能下降的更快（当然也可能下降的不多，这与r R1 R2的值有关），R1+R2上的功率反而下降。二者不矛盾。

Answer 3

先讲下你老师的说法：
p=I*I*R1，R1为定值，即I最大时，p最大
R总=r+R1+R2
I=E/R总
E不变，所以当R总最小的时候，I最大。因为r，R1都是定值电阻，所以R2最小，R总就是最小的。

你的想法，你所指的外电压无法判定，I在变，R2亦在变，学数学的大家都知道，这两个变量时无法判定，除了如果两个变得方向是同向的，那你可以用数学中的增函数减函数，也就可以说明了。这个反向的就不好搞了。所以，不应该用P=UI，而是另一个公式了。

追问

谢谢你的回答 但不敢肯定你说的对 因为不同的公式可能就不一样了吧

追答

好吧。俗话说的好，条条大路通罗马。我不觉得同样的题目应用不同的公式，答案就不同了。我学理科，我就懂了，在理科里，没有不同的答案，只有不同的思路。

Answer 4

R1的电功率P=I²R，所以当总电流I最大时，功率最大。
当电路总电阻最小时，总电流最大，所以当可变电阻R2最小为0时，总电流最大，R1电功率最大。

Answer 5

P1=I^2*R1=(E/(r+R1+R2))^2*R1,显然R2=0，取得最大值。