如何用特征值计算该行列式
上海华然企业咨询
2024-10-23 广告
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把第1至3列减掉第4列
1 0 0 a
0 2 0 b
0 0 -1 c
2 2 2 d-2
把第4列减去第1列*a再减去第2列*b/2再加上第3列*c
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 -1 0
2 2 2 d-2-2a-b+2c
即得结果: 2(2a+b-2c-d+2)
1 0 0 a
0 2 0 b
0 0 -1 c
2 2 2 d-2
把第4列减去第1列*a再减去第2列*b/2再加上第3列*c
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 -1 0
2 2 2 d-2-2a-b+2c
即得结果: 2(2a+b-2c-d+2)
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2017-08-20
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如果写成(λ-2)^3=0才可以说2是三重特征值。这个矩阵只有一个实特征值是2,还有两个复数根,求出来后三个特征值的乘积也是2。
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图里的矩阵是对角阵的秩一修正,但对角阵不是纯量阵,所以并不适合用特征值求行列式,直接用Schur补来求比较好
追问
没明白。我把这个矩阵拆分开,一个矩阵秩为1,另一个是对角阵不行吗
追答
对角加秩一的矩阵求逆求行列式都方便,但求特征值并不像你想象的那么容易
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